祖沖之的故事
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最近我在讀《數理化通俗演義》,裏面許多科學偉人都給我留下了深刻的印象。我印象最深的是祖沖之推算圓周率的故事。
我相信大家都知道圓周率吧:3.1415926535......它雖然是個無窮無盡的無限不循環小數,但它的作用非常大,計算不規則圖形或者圓形的周長與面積都要用到它。可是,你知道嗎,這一串小數卻缺不了一個數學家嘔心瀝血的計算,這個數學家正是中國古代這哲學家祖沖之。
在中國古代,很多數學家都只計算出圓周率的後兩位小數,而且,還存在一些爭議。這時祖沖之就準備把圓周率算個明明白白、清清楚楚。於是他就與他的兒子𣈶兒一起,先按正多邊形的周長算,每次都多增加一條邊,使圖形越來越接近圓形。就這樣,經過日日夜夜的一次又一次計算,終於得出了3.1415926這個數字,祖沖之的手指因長期拿算籌,被磨出了血。
我覺得祖沖之真的是一個偉大的人,他爲了算出更精確的圓周率,不辭辛苦,連手指磨出血都不罷休,這真是他堅持不懈、堅強的體現。同時,他奉獻出他寶貴的時間、精力,讓後世的數學發展奠定了基礎,這也體現了他是個捨己爲人、樂於奉獻的'人。他讓我們不再爲計算圓的周長和麪積而感到苦惱。如果你們還覺得圓周率太難背了,請想想祖沖之計算圓周率的辛苦吧。總而言之,祖沖之的精神是值得我們敬佩和學習的!
今天,即使用算盤和紙筆來完成這些計算,也不是一件輕而易舉的事。讓我們想一想,在一千五百多年前的南朝時代,一位中年人在昏暗的油燈下,手中不停地算呀、記呀,還要經常地重新擺放數以萬計的算籌,這是一件多麼艱辛的事情,而且還需要日復一日地重複這種狀態,一個人要是沒有極大的毅力,是絕對完不成這項工作的。
這一光輝成就,也充分反映了我國古代數學高度發展的水平。祖沖之,不僅受到中國人民的敬仰,同時也受到世界各國科學界人士的推崇。1960年,蘇聯科學家們在研究了月球背面的照片以後,用世界上一些最有貢獻的科學家的名字,來命名那上面的山谷,其中有一座環形山被命名爲“祖沖之環形山”。
祖沖之在圓周率方面的研究,有着積極的現實意義,適應了當時生產實踐的需要。他親自研究過,並用最新的圓周率成果修正古代的量器容積的計算。
古代有一種量器叫做“釜”,一般的是一尺深,外形呈圓柱狀,那這種量器的容積有多大呢?要想求出這個數值,就要用到圓周率。祖沖之利用他的研究,求出了精確的數值。
他還重新計算了漢朝劉歆所造的“律嘉量”(另一種量器,與上面提到的 都是類似於現在我們所用的“升”等量器,但它們都是圓柱體。),由於劉歆所用的計算方法和圓周率數值都不夠準確,所以他所得到的容積值與實際數值有出入。祖沖之找到他的錯誤所在,利用“祖率”校正了數值。爲人們的日常生活提供了方便。
以後,人們製造量器時就採用了祖沖之的“祖率”數值。祖沖之在前人的基礎上,經過刻苦鑽研,反覆演算,將圓周率推算至小數點後7位數,並得出了圓周率分數形式的近似值。
祖沖之究竟用什麼方法得出這一結果,現在無從查考;如果設想他按劉徽的“割圓術”方法去求的話,就要計算到圓內接16000多邊形,這需要花費多少時間和付出多麼巨大的勞動啊!
據《隋書·律曆志》記載,祖沖之以一忽(一丈的一億分之一)爲單位,求直徑爲一丈的圓的周長,求得盈數爲3.1415927、肭數爲3.1415926,圓周率的真值介於盈肭兩數之間。
《隋書度量衡》沒有具體說明祖沖之是用什麼方法計算出盈肭兩數的。一般認爲,祖沖之採用的是劉徽的割圓術,但也有別的多種猜測。這兩個近似值準確到小數第7位,是當時世界上最先進的成就。
直到一千多年以後,15世紀阿拉伯數學家卡西和16世紀法國數學家F.韋達纔得到更精確的結果。祖沖之確定了π的兩個漸近分數,約率22/7和密率355/113。
其中密率355/113(≈3.1415929)西方直到16世紀才由德國人V.奧托發現。它是三個成對奇數113355再折兩段組成,優美、規整、易記。爲了紀念祖沖之的傑出貢獻,有些外國數學史家把圓周率π的密率叫做“祖率”。
祖沖之在數學領域的成就,只是中國古代數學成就的一個方面。實際上,14世紀以前中國一直是世界上數學最爲發達的國家之一。比如幾何中的勾股定理,在中國早期的數學專著《周髀算經》(大約於公元前2世紀成書)中即有論述;成書於公元1世紀的另一本重要的數學專著《九章算術》,在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則;13世紀時,中國就已經有了十次方程的解法,而直到16世紀,歐洲才提出三次方程的解法。
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