什麼叫同類項
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什麼叫同類項,同類項這幾個詞一般出現在數學的領域上比較多,同類項在數學上的廣泛上是有很大的廣泛應用的,同類項類比生活的種種有不同的意義,下面介紹什麼叫同類項。
同類項,是指所含的字母相同,並且相同字母的指數也分別相同的兩個單項式。
比如4y與5y,100ab與14ab,6c與6c。此外所有常數項都是同類項(常數項也叫數字因數)。
在求代數式的值時,常常先合併同類項,簡化代數式後再求值,這樣比較簡便。
快速導航
同類項(1)與係數無關;
(2)與字母的排列順序無關。
2、判斷方法
同類項(3)兩無關:與係數無關;與字母的排列順序無關;
兩相同:所含字母相同;相同字母的次數相同。
3、應用
同類項(3)在求代數式的值時,常常先合併同類項,簡化代數式後再求值。
合併同類項
多項式中的同類項可以合併,叫做合併同類項。
合併同類項的法則
同類項的係數相加,所得的結果作爲係數,字母和字母的指數不變。
合併同類項的一般步驟
(1)找出同類項並做標記;
(2)運用交換律、結合律將同類項合併;
(3)合併同類項;
(4)按同一個字母的降冪或者升冪排列。
合併同類項例子
(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)]
(3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)
解:(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
=3x-5y-6x-7y+9x-2y(正確去掉括號)
=(3-6+9)x+(-5-7-2)y(合併同類項)
=6x-14y
(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)]
(應按小括號,中括號,大括號的順序逐層去括號)
=2a-[3b-5a-3a+5b](先去小括號)
=2a-[-8a+8b](及時合併同類項)
=2a+8a-8b(去中括號)
=10a-8b
4、舉例
例:在多項式3a-24ab-5a-7-a+152ab+29+a中
(1)3a與-5a是同類項;-24ab與152ab是同類項 【同類項與字母前的係數大小無關】
(2)-7和29也是同類項【所有常數項都是同類項】
(3)-a和a也是同類項【-a的係數是-1 a的係數是1 】
(4)2ab和2ba也是同類項【同類項與係數和字母的順序無關】
注意:每個單項式包括它前面的符號。
七年級數學上冊:如何合併同類項,什麼是同類項。
同類項
定義:所含字母相同,並且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項.幾個常數項也是同類項.
(1)判斷是否同類項的兩個條件:①所含字母相同;②相同字母的指數分別相等,同時具備這兩個條件的項是同類項,缺一不可.
(2)同類項與係數無關,與字母的排列順序無關.
(3)一個項的同類項有無數個,其本身也是它的同類項
例題1、指出下列各題中的兩項是不是同類項,不是同類項的.說明理由.
(1)與; (2)與; (3)與; (4)與 (5)2x2y3與x3y2
跟蹤演練1、若﹣2amb4與3a2bn+2是同類項,則m+n= .
【知識點二】合併同類項
1、概念:把多項式中的同類項合併成一項,叫做合併同類項.
2、法則:合併同類項後,所得項的係數是合併前各同類項的係數的和,且字母部分不變.
(1)不是同類項的不能合併,無同類項的項不能遺漏,在每步運算中都含有.
(2)合併同類項,只把係數相加減,字母、指數不作運算.
例題2、合併下列各式中的同類項:
(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy (2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5
跟蹤演練2、下列運算中,正確的是( )
A. 3a+2b=5ab B. 2a3+3a2=5a5 C. 3a2b﹣3ba2=0 D. 5a2﹣4a2=1
【知識點三】去括號
例題3、去括號: (1)d-2(3a-2b+3c); (2)-(-xy-1)+(-x+y).
跟蹤演練3、去掉下列各式中的括號:
(1)8m-(3n+5); (2)n-4(3-2m); (3)2(a-2b)-3(2m-n).
如果兩個單項式,它們所含的字母相同,並且相同字母的指數也分別相同,那麼就稱這兩個單項式爲。
在求的值時,常常先合併同類項,簡化代數式後再求值,這樣比較簡便。
例如:在多項式3a-24ab-5a-7-a+152ab+29+a中
(1)3a與-5a是同類項;-24ab與152ab是同類項 【同類項與字母前的係數大小無關】
(2)-7和29也是同類項【所有常數項都是同類項】
(3)-a和a也是同類項【-a的係數是-1 a的係數是1 】
(4)2ab和2ba也是同類項【同類項與係數和字母的順序無關】
擴展資料:
合併同類項的法則
同類項的係數相加,所得的結果作爲係數,字母和字母的指數不變。
合併同類項的一般步驟
(1)找出同類項並做標記;
(2)運用交換律、結合律將同類項合併;
(3)合併同類項;
(4)按同一個字母的降冪或者升冪排列。
參考資料來源:搜狗百科-同類項
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