小學快速算術的方法
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小學快速算術的方法,只要熟練掌握計算法則和運算順序,化繁爲簡,化難爲易,就能算得又快又準確。掌握簡便算法可以給孩子大大節省時間,下面來看看小學快速算術的方法。
低年級組
1. 加數“湊整”
幾個數相加,如果有幾個數相加能湊成整十的數,可以調換加數的位置,把幾個數相加。
例:
14+5+6
=14+6+5
=25
2. 運用減法性質“湊整”
從一個數裏連續減去幾個數,如果減數的和能湊成整十的數,可以把減數先加後再減。這種口算比較簡便。
例:
50-13-7
=50-(13+7)
=50-20
=30
3. 近十、近百、近千的數
計算時可以把接近整十、整百、整千……的數看作整十、整百、整千……的數進行解答。
例:
(1)497+136
497可以近似的看成500,
原式
=(500-3)+136
=500+136-3
=633
(2)760+102
將102看成100+2
原式
=760+100+2
=860+2
=862
4. 補數法
利用"補數法",將每個加數加1後湊成20000、2000、200、20進行計算。
例:
19999+1999+199+19
可以看成:
(20000-1)+(2000-1)+(200-1)+(20-1)
=20000+2000+200+20-4
=22220-4
=22216
5. 利用加減法交換律:
先加再減的題目也可以做成先減再加。
例:
562+316-62
=562-62+316
=500+316
=816
6. 整百數和“零頭數”
在計算時可以先把題中的數看成兩部分:整百數和"零頭數",然後把整百數與整百數相加減,"零頭數"與"零頭數"相加減。
例:
598+31-296-103
=500+98+31-200-96-100-3
=500-200-100+98-96+31-3
=200+2+28
=230
中年級組
1. 帶符號搬家法
當一個計算題只有同一級運算(只有乘除或只有加減運算)又沒有括號時,我們可以“帶符號搬家”。
例如:
23-11+7=23+7-11
4×14×5=4×5×14
10÷8×4=10×4÷8
2. 結合律法
加括號法
(1)在加減運算中添括號時,括號前是加號,括號裏不變號,括號前是減號,括號裏要變號。
例如:
23+19-9=23+(19-9)
33-6-4=33-(6+4)
(2)在乘除運算中添括號時,括號前是乘號,括號裏不變號,括號前是除號,括號裏要變號。
例如:
2×6÷3=2×(6÷3)
10÷2÷5=10÷(2×5)
去括號法
(1)在加減運算中去括號時,括號前是加號,去掉括號不變號,括號前是減號,去掉括號要變號(原來括號裏的加,現在要變爲減;原來是減,現在就要變爲加)。
例如:
17+(13-7)=17+13-7
23-(13-9)=23-13+9
23-(13+5)=23-13-5
(2)在乘除運算中去括號時,括號前是乘號,去掉括號不變號,括號前是除號,去掉括號要變號(原來括號裏的乘,現在就要變爲除;原來是除,現在就要變爲乘。)
例如:
1×(6÷2)=1×6÷2
24÷(3×2)=24÷3÷2
24÷(6÷3)=24÷6×3
3. 乘法分配律法
分配法
括號裏是加或減運算,與另一個數相乘,注意分配。
例如:
8×(5+11)=8×5+8×11
提取公因式法
注意相同因數的提取。
例如:
9×8+9×2=9×(8+2)
4. 湊整法
看到名字,就知道這個方法的含義。用此方法時,需要注意觀察,發現規律。還要注意還哦,有借有還,再借不難嘛。
例如:
99+9=(100-1)+(10-1)
5. 拆分法
拆分法就是爲了方便計算,把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,4和25,8和125等。分拆還要注意不要改變數的大小哦。
例如:
32×125×25
=4×8×125×25
=(4×25)×(8×125)
=100×1000
提取公因式
這個方法實際上是運用了乘法分配律,將相同因數提取出來,考試中往往剩下的項相加減,會出現一個整數。
注意相同因數的提取。
例如:
0.92×1.41+0.92×8.59
=0.92×(1.41+8.59)
加法結合律
注意對加法結合律
(a+b)+c=a+(b+c)
的運用,通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。
例如:
5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
拆分法和乘法分配律
這種方法要靈活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一個整數的.時候,要首先考慮拆分。
例如:
34×9.9 = 34×(10-0.1)
案例再現: 57×101=?
利用基準數
在一系列數種找出一個比較折中的數字來代表這一系列的數字,當然要記得這個數字的選取不能偏離這一系列數字太遠。
例如:
2072+2052+2062+2042+2083
=(2062x5)+10-10-20+21
裂項法
分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分,使拆分後的項可前後抵消,這種拆項計算稱爲裂項法。
常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。遇到裂項的計算題時,要仔細的觀察每項的分子和分母,找出每項分子分母之間具有的相同的關係,找出共有部分,裂項的題目無需複雜的計算,一般都是中間部分消去的過程,這樣的話,找到相鄰兩項的相似部分,讓它們消去纔是最根本的。
分數裂項的三大關鍵特徵:
(1)分子全部相同,最簡單形式爲都是1的,複雜形式可爲都是x(x爲任意自然數)的,但是隻要將x提取出來即可轉化爲分子都是1的運算。
(2)分母上均爲幾個自然數的乘積形式,並且滿足相鄰2個分母上的因數“首尾相接”
(3)分母上幾個因數間的差是一個定值。
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1、個位數是“1”
速算口訣:頭乘頭,頭加頭,尾是1(頭加頭如果超過10要進位)
2、十位數是“1”
速算口訣:頭是1,尾加爲,尾乘尾(超過10要進位)
3、個位數都是“9”
速算口訣:頭數各加1 ,相乘再乘10,減去相加數,最後再放1
4、十位數都是9
速算口訣:100減前數,再被後減數。100減大家,結果相互乘,佔2位
5、頭相同,尾互補(尾互補:尾數相加爲10)
速算口訣:頭乘頭加1,尾乘尾佔2位
6、頭互補,尾相同
速算口訣:頭乘頭加尾,尾乘尾佔2位
7、互補數乘疊數
速算口訣:頭加1再乘頭,尾乘尾佔2位
8、其中一個是11
速算口訣:首尾都不動,相加放中間
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